Question

如图是某城市的部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H为“中巴”停靠点，“中巴”

如图是某城市的部分街道示意图，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H为“中巴”停靠点，“中巴”甲从站A出发，按照A→H→G→D→E→C→F的顺序到达F站，“中巴”乙从站B出发，按照B→F→H→E→D→C→G的顺序到达G站，若甲、乙两车同时分别从A、B站出发，在各站停靠的时间、车速均一样，（1）请分别用图中线段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；（2）试问哪一辆先到指定站，并说明理由？

Answer 1

（1）“中巴”甲：AH、HG、GD、DE、EC、CF， “中巴”乙：BF、FH、HE、ED、DC、CG； （2）∵AB=BC=AC，CD=CE=DE， ∴△ABC和△ECD是等边三角形， ∴∠ACB=∠ECD=60°， ∴∠ACD=∠BCE， 在△ACD和△BCE中， AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE，∠CAD=∠CBE， 又∵∠ACG=180°-60°×2=60°， ∴∠ACB=∠ACG， 在△ACG和△BCF中， ∠CAD=∠CBE AC=BC ∠ACB=∠ACG ， ∴△ACG≌△BCF（ASA）， ∴CG=CF， ∴两车同时到达指定站．