Question

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x=cosa y=1+s

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x=cosa y=1+sina （a为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

Answer 1

由 x=cosa y=1+sina 得y-1=sinα，x=cosα， 两式平方后相加得x 2 +（y-1） 2 =1，…（4分） ∴曲线C是以（0，1）为圆心，半径等于的圆．令x=ρcosθ，y=ρsinθ， 代入并整理得ρ=2sinθ．即曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ． …（10分） 故答案为：ρ=2sinθ．