在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC
在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是______．...
在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，则△ABC的面积是______．
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∵（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，若b+c=8，∴c+a=10，a+b=12，
∴a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得 49=25+9-30cosA，∴cosA=-
，∴A=120°，
则△ABC的面积是
×bcsinA=
，
故答案为：
．
∴a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得 49=25+9-30cosA，∴cosA=-
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