ab为圆o直径cd与ab相交于点eam垂直于cd,bn垂直于cd求证cn=dm
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证明：
延长AM交⊙O于F，连接BF、BC、DF。
∵AB是⊙O的直径
∴∠AFB=90°
又∵AM⊥CD，BN⊥CD
∴四边形MNBF是矩形
∴FM=BN，MN//FB
∴∠CDF=∠BFD
∵∠BFD=∠BCD（同弧所对的圆周角相等）
∴∠CDF=∠BCD
又∵∠CNB=∠DMF=90°，FM=BN
∴△CNB≌△DMF（AAS）
∴CN=DM
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