Question

已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是正三角形，俯视图是边长为2的正方形，

已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是正三角形，俯视图是边长为2的正方形，则此几何体的表面积为______．

Answer 1

由三视图可知，该几何体为四棱锥，
底面为边长为2的正方形，
则底面面积为2×2=4；
侧面面积为：

1

2

×2×2×sin60°+2×

1

2

×2×2+

1

2

×2×

(2sin60°)2+22

=

3

+4+

7

，
故其表面积为8+

7

+

3

．