Question

一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，求

一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，求：（1）ξ的分布列．（2）取出球编号最小的号码小于等于2的概率．

Answer 1

（1）因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1，2，3．
当ξ=1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为

C 2 4

C 3 5

=

3

5

；
当ξ=2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为

C 2 3

C 3 5

=

3

10

；
当ξ=3时，其只可能为3，4，5一种情况，其概率为

1

10

．
所以ξ的分布列为：

ξ	1	2	3
P	3 5	3 10	1 10

（2）由题意所求概率P=P（ξ=1）+P（ξ=2）=

3

5

+

3

10

=

9

10

．