Question

（2013?西城区一模）如图所示电路，电源两端电压U=8V，且保持不变，定值电阻R1的阻值为8Ω，L为标有“6V

（2013?西城区一模）如图所示电路，电源两端电压U=8V，且保持不变，定值电阻R1的阻值为8Ω，L为标有“6V 3W”的小灯泡，不考虑灯丝电阻随温度的变化．滑动变阻器R2的阻值范围是0～20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则小灯泡L消耗电功率的变化范围是______W．

Answer 1

（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL额

=

6V

0.5A

=12Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流：
I=

U

R1+RL

=

8V

8Ω+12Ω

=0.4A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流I_max=0.4A，
小灯泡L消耗的最大电功率：
P_Lmax=（I_max）²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I′=

U

R1+RL+R2

=

8V

8Ω+12Ω+20Ω

=0.2A，
滑动变阻器两端的电压：
U_L=I′R₂=0.2A×20Ω=4V＞3V，
∴当电压表的示数为3V时，灯泡消耗的电功率最小，
此时灯泡与R₁两端的电压：
U_L1=U-U₂′=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I_min=

UL1

R1+RL

=

5V

8Ω+12Ω

=0.25A，
小灯泡L消耗的最小电功率：
P_Lmin=（I_min）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
∴小灯泡L消耗电功率的变化范围是0.75W～1.92W．
故答案为：0.75～1.92．