已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的...
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
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因为圆O与AC切于点D，由切割线定理得
AD2=AE?AB，即22=AB，∴AB=4．（4分）
设CD=x，则CB=x，
在直角三角形ABC中，x2+42=（x+2）2，
解之得x=3．（10分）
AD2=AE?AB，即22=AB，∴AB=4．（4分）
设CD=x，则CB=x，
在直角三角形ABC中，x2+42=（x+2）2，
解之得x=3．（10分）
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