已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是______．
由题意，f′（x）=3x2+4x-a，则f′（-1）f′（1）＜0，解得-1＜a＜7，这是答案，我看不到为什么f′（-1）f′（1）＜0...
由题意，f′（x）=3x2+4x-a，则f′（-1）f′（1）＜0，解得-1＜a＜7，这是答案，我看不到为什么f′（-1）f′（1）＜0
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理由:a可取的充要条件是:f′(x)=3x2+4x-a在(0,1)内有且只有一个零点,且该零点两边f′(x)的值异号。
即f′（-1）f′（1）＜0。
希望能帮到你！
即f′（-1）f′（1）＜0。
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追问
f′(x)=3x2+4x-a的对称轴x=-2/3，在【o，1】上应该没有零点吧
追答
对称轴x=-2/3,-2/3在(-1,1)内不影响结果，在f′(-1)f′(1)<0时,f(-2/3)<0,且f'(-1),f'(1)中有一个也为负,另一个为正,保证f′(x)=3x2+4x-a在(-1,1)内有且只有一个零点,且该零点两边f′(x)的值异号。
(开始的回答中区间是(-1,1),误为(0,1),报歉)
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