Question

求解答初中数学问题

三角形的周长是一常数m,设底边长为x，腰长为y. （1）求y和x的关系式并求自变量的范围.
（2）当m=72，y=20时，求此三角形的一腰上的高

Answer 1

解：

（1）y=-(1/2)x+(1/2)m  (0<x<m/2)

(2)将m=72,y=20代入y=-(1/2)x+(1/2)m中得：20=-(1/2)x+(72/2)

解这个方程得：x=32

即：等腰三角形的腰长为20，底边长为32

如图：这是个顶角为钝角的等腰三角形，

根据勾股定理有方程组：

n²+h²=20²

（20+n)²+h²=32²

解这个方程得：n=5.6,h=1.6√2≈2.26

即：此三角形一腰上的高为2.26

Answer 2

(1)关系式是 y=(m-x)/2 （0<x<m/2)
(2)y=20,m=72, 则x=32，由此底边上的高由勾股定理得出：20的平方-16的平方，然后开方，等于12 则三角形面积为32X12/2=192； 所以一腰上的高是 192X2/20=19.2