Question

关于高等代数计算行列式的问题，拜托了

Answer 1

Dn=[∏(xk-1)]*(范德蒙德）
=[∏(xk-1)]*∏(xi-xj) 【k=1 to n `1≤j<i≤n 】

追问

这样好像不行，每一行，列都没有公因式，不能这样提取吧

追答

你去看一下《私信》。这里确实做错了！那里我已经道过谦了，若需要，我可以再次道歉！

并不是【不能】提《公因子》，只是 提过 《公因子》之后第一行不再是全 1 了。可以按第一行展开，由 n 个《余子式》来表示，那 n 个《余子式》每列继续 提 一个 公因子，即成 n 个标准《范德蒙》。
每列提一个公因子 （xj-1) ，第一行成 a1j=1/(xj-1) ；
按第一行展开 ∏(xj-1)*{∑[1/(xj-1)]*A1j=[∏(xj-1)]*{∑[(-1)^(1+j)]*[1/(xj-1)]*M1j}
n 个 余子式 中，M11 提出 (∏xj)/x1、M12提出(∏x)j/x2、...、M1n提出 (∏xj)/xn
则形成 n 个标准范德蒙，每个都等于 [∏(xu-xv)]/[∏(xw-xj)] 【u=2ton、v=1ton-1、w=1ton、j=1ton、w≠j、j在不同的组中为常数】