Question

(1),直线AB\\CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分角BEF、角CFE. (1)求证:EM\\FN. (2大神们帮

(1),直线AB\\CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分角BEF、角CFE. (1)求证:EM\\FN. (2)角DFE的平分线交EM于G点,求角EGF的度数. (3)角BEG、角DFG的平分线交于H点.1试问:角H与角G的度数是否存在某种特定的等量关系?证明你的结论;2.若角BEH、角DFH的平分线变与Q点,角Q与角G的度数关系是(不需要证明)_______________________________.

Answer 1

<p>(1)证明:∵AB//CD</p> <p>∴∠BEF=∠CFE</p> <p>又∠FEM=1/2∠BEF</p> <p>∠NFE=1/2∠CFE</p> <p>∴∠FEM=∠NFE</p> <p>所以EM//FN</p> <p>(2)解:∵AB//CD</p> <p>∴∠BEF+∠DFE=180°</p> <p>又∠GEF=1/2∠BEF</p> <p>∠EFG=1/2∠DFE</p> <p>∴∠GEF+∠EFG=(1/2∠BEF+1/2∠DFE)</p> <p>=1/2(∠BEF+∠DFE)</p> <p>=1/2*180°</p> <p>=90°</p> <p>(3)∠H=90°-1/2∠G</p> <p>证明:作HP//AB</p> <p>又AB//CD</p> <p>∴HP//AB//CD</p> <p>则∠EHP=∠BEH</p> <p>∠PHF=∠HFD</p> <p>由∴∠GEF+∠EFG=90°知</p> <p>∠BEG+∠GFD=90°</p> <p>∴∠EHF=∠EHP+∠FHP</p> <p>=∠BEH+∠HFD</p> <p>=1/2∠BEG+1/2∠GFD</p> <p>=1/2(∠BEG+∠GFD)</p> <p>=1/2*90°</p> <p>=45°</p> <p>即∠H=1/2∠G</p> <p>同理可证,∠Q=1/4∠G</p> <p></p>