第二问,急
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(1)解:∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°
∵在△ABE和△BCF中
AB=BC
∠ABE=∠C
BE=CF
∴△ABE≌△BCF(SAS)
∴∠BAE=∠FBC
∵∠BGE=∠ABG+∠BAE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°
∴∠AGB=180°-∠BGE=120°
(2)证明:延长GE至点H,使GH=GB,如图,
∵∠BGE=60°,
∴△BGH为等边三角形,
∴BG=BH=GH,∠GBH=60°
∵△ABD是等边三角形
∴AB=BD,∠ABD=60°
∵∠ABH=∠GBH+∠ABG,∠DBG=∠ABD+∠ABG
∴∠ABH=∠DBG
∵在△DBG和△ABH中
DB=AB
∠DBG=∠ABH
BG=BH
∴△DBG≌△ABH(SAS)
∴DG=AH
而AH=AG+GH
∴DG=AG+BG
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