Question

我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过

我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水 吨，应交水费 元．(1)若0＜ ≤6，请写出 与 的函数关系式．(3分)(2)若 ＞6，请写出 与 的函数关系式．(3分)(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．(4分)(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)

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Answer 1

(1) y=2x   (2) y=3x-6  (3)如图 (4) 11吨

试题分析：本题考查一次函数实际应用和分段函数的讨论，根据用水量为6吨为分界点；少于6吨每吨2元，大于6吨每吨3元，来计算讨论，分别算出两段函数图像，然后判断水费对应用水量可求。 试题解析:解：(1)根据题中信息当用水量少于6吨的时候，每吨的价格为2元， 由此可知函数满足正比例函数：所以当0＜ ≤6，y=2x． 超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．由此可知当 ＞6时，前面6吨水，还按每吨两元， 超过部分每吨3元，当x=7吨，y= ;当x=8吨，y= ; 设函数解析式为 ，将（7，15）、（8,18）代入 中， 可得： ，解得 ， y=3x-6． (3)画出函数图象如下所示： (4) 所以该用户这个月用水超过6吨,   这个月该用户用水量为11吨.