求高数大神解答下面这道证明题，答案写的太简单了，看不懂，求具体点
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f未知，所以直接计算是不可能的，方法必然很巧妙。换元x=π/2-t，换元后的积分与换元前积分相比较，只是被积函数中的sinx与cosx交换了。所以将两个积分相加，被积函数等于1，积分得π/2。所以原积分是π/4。
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能不能贴个过程上来，拜托。。。我看了答案，但是不懂它怎么加的等于pi/2
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