Question

（2007?广州）高度相同的实心铁圆柱体A、正方体B和长方体C，如图放在水平桌面上．已知正方体铁块最重，长

（2007?广州）高度相同的实心铁圆柱体A、正方体B和长方体C，如图放在水平桌面上．已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小．针对“这三铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们提出了以下三种猜想：猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大；猜想--：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大；猜想三：三铁块高度相同；所以三铁块对桌面的压强一样大．（1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S）．根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的．（2）利用细砂等简易器材，设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性．（简要写出实验步骤及判断方法）．

Answer 1

（1）设长方形的铁块密度为ρ，高度为h，底面积为S．
则F=mg=ρVg=ρshg，
可得P=

F

s

=

G

S

＝

mg

S

＝

ρVg

S

=

ρsgh

s

=ρhg，
由此可知：质量分布均匀的实心柱体对桌面的压强与其重量和底面积无关，只与高度和密度有关，所以猜想三正确．
（2）简要的实验步骤、判断方法：
①取一容器装适量细砂，将细砂子铺平，把三个铁块轻轻放在细砂子上面，
②观察砂子陷入的深度，
③如果砂子陷入的深度相同，说明它们对砂子的压强相同，即压力的作用效果相同，从而证明猜想三正确．