Question

一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t 1 =10min，小艇到达正对岸下游x=120m的C

一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t 1 =10min，小艇到达正对岸下游x=120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成?角方向行驶，则经过t 2 =12.5min，小艇恰好到达河对岸的B处。求： （1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河宽；（4）船头与河岸的夹角?。

Answer 1

（1）12m/min（2）20m/min（3）200m（4）53°

（1）设水流速度为v 1 ，小艇在静水中速度为v 2 ，艇身与河岸垂直时，x=v 1 t 1 ， 故v 1 = m/s=12m/min （2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，则d= ·t 2 ，艇身与河岸垂直时，d=v 2 t 1 ， 故得v 2 =20m/min （3）河宽d=v 2 t 1 =200m； （4）船头与河岸夹角cos?= ，得?=53?。