如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径

如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.... 如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径. 展开
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老舶
推荐于2016-02-07 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:∵AB为⊙O的直径,AB⊥CD,
∴CE=DE=
1
2
CD=
1
2
×24=12(cm),
设⊙O的半径为xcm,
则OC=xcm,OE=OB-BE=x-8(cm),
在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2
∴x2=122+(x-8)2
解得:x=13,
∴⊙O的半径为13cm,
∴⊙O的直径为26cm.
故答案为:26.
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