Question

设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中A=3 0 11 1 00 1&nbs...

设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中A=3 0 11 1 00 1 4，求矩阵B．

Answer 1

∵AB=A+2B，
∴（A-2E）B=A，
于是：B=（A-2E）^-1A，
又：A=

3  0   1 1  1   0 0  1   4

∴A?2E＝

1 0 1 1 ?1 0 0 1 2

，
而：(A?2E  A)＝

1 0 1 3 0 1 1 ?1 0 1 1 0 0 1 2 0 1 4

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