Question

如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地

如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓 慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活塞下降了h4，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为h2．求第二次倒入活塞上的沙子的质量．

Answer 1

设大气和活塞对气体的总压强为p₀，加质量为m的沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得：p₀h=（p₀+p）（h-

1

4

h）…①
由①式得p=

1

3

p₀…②
再加质量为m′沙子对气体产生的压强为P′，气体的压强变为

4

3

P0+P′．第二次加沙子后，活塞的高度为

h

2

，由玻马定律得：
p₀h=（

4

3

P0+P′）

h

2

…③
联立②③式解得
P′=

2

3

P0
由

m

m′

＝

P

P′

得：m′=2m
答：第二次倒入活塞上的沙子的质量为2m．