Question

某项工程甲、乙两人合作，8天可以完成，需要费用3520元；若甲独做6天后，剩下的由乙做，还需12天才能完成

某项工程甲、乙两人合作，8天可以完成，需要费用3520元；若甲独做6天后，剩下的由乙做，还需12天才能完成，这样需要的费用3480元．问：（1）甲、乙两人单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少元？

Answer 1

（1）设甲、乙单独完成此项工程各自需要x，y天．
根据题意得：

1 x + 1 y ＝ 1 8 6 x + 12 y ＝1

解得：

x＝12 y＝24

经检验

x＝12 y＝24

是方程组的解．
甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天．

（2）设甲工作一天的费用是m元，乙一天的费用是n元．
根据题意得：

8m+8n＝3520 6m+12n＝3480

解得：

m＝300 n＝140

则甲单独完成此项工程需要3600元，乙单独完成此项工程需要3360元．
答：甲单独完成此项工程需要12天，乙单独完成此项工程需要24天．甲单独完成此项工程需要3600元，乙单独完成此项工程需要3360元．