Question

小亮骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图

小亮骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线A-B-C-D所示．小明骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小亮晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示．（1）小亮骑自行车的速度是______千米/时，小明骑摩托车的速度是______千米/时．（2）求小亮距乙地的距离y与出发时间x的函数关系式．（写出自变量x的取值范围）．（3）求小亮出发几小时与小明相距10千米．

Answer 1

（1）由图象得：
小亮骑自行车的速度是：30÷3=10km/时，
小明骑摩托车的速度是：60÷1.5=40km/时；
故答案为：10，40

（2）当0≤x＜3时，设小亮距乙地点的距离y与时间x之间的函数关系式为y=k₁x+b₁，由图象得：

60＝b1 30＝3k1+b1

，
解得：

k1＝?10 b1＝60

，
解析式为：y=-10x+60，（0≤x＜3），
当3≤x＜4时，小亮距乙地点的距离y与时间x之间的函数关系式为：
y=30，（3≤x＜4）
当4≤x≤7时，设小亮距乙地点的距离y与时间x之间的函数关系式为y=k₂x+b₂，由图象得：

30＝4k2+b2 0＝7k2+b2

，
解得：

k2＝?10 b2＝70

，
解析式为：y=-10x+70，（4≤x≤7）；

（3）设小明距甲地的距离y与出发时间x的函数关系式为y=k₃x+b₃，由图象，得

0＝5k3+b3 60＝6.5k3+b3

，
解得：

k3＝40 b3＝?200

，
∴解析式为：y=40x-200，（5≤x≤6.5）．
当-10x+70-（40x-200）=10时，
解得：x=5.2，
当40x-200-（-10x+70）=10时，
解得：x=5.6，
答：小亮出发5.2小时或5.6小时时与小明相距10千米．