Question

一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，

一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动．若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：（1）飞镖打中A点所需的时间；（2）圆盘的半径r；（3）圆盘转动角速度的可能值．

Answer 1

（1）飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝

L

v0

（2）飞镖击中A点时，A恰好在最下方2r＝

1

2

gt2
解得 r＝

gL2

4 v 2 0

（3）飞镖击中A点，则A点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）
故ω＝

(2k+1)πv0

L

(k＝0，1，2…)
答：（1）飞镖打中A点所需的时间为t＝

L

v0

；（2）圆盘的半径r为 r＝

gL2

4 v 2 0

；（3）圆盘转动角速度的可能值为ω＝

(2k+1)πv0

L

(k＝0，1，2…)．