Question

质量为2kg的物体在光滑的水平面上运动，如图所示，图甲是x轴方向上分速度vx的vx-t图象，图乙是该物体在y

质量为2kg的物体在光滑的水平面上运动，如图所示，图甲是x轴方向上分速度vx的vx-t图象，图乙是该物体在y轴方向上分速度vy的vy-t图象，求：（1）物体所受的合外力；（2）6s时物体的速度；（3）4s时物体的位移．

Answer 1

（1）由图看出，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速运动，则
 a=a_y=

△vy

△t

=1m/s²，
由牛顿第二定律得，F_合=ma=2×1m/s²=2N
（2）t=6s时，v_x=3m/s，v_y=6m/s，则v=

v 2 x + v 2 y

＝

32+62

m/s=3

5

m/s
tanθ=

vy

vx

=

6

3

＝2，即速度方向与x轴正方向成arctan2偏正y方向．
（3）t=4s时，x=v_xt=12m，y=

1

2

at²=8m
故S=

x2+y2

=4

13

m，tanα=

y

x

=

8

12

＝

2

3

，α=arctan

2

3

，
即位移方向与速度方向与x轴正方向成arctan

2

3

偏正y方向．
答：（1）物体受到的合力是2N．
（2）t=6s时物体的速度大小是3

5

m/s，方向为与x轴正方向成arctan2偏正y方向．
（3）t=4s时物体的位移大小是4

13

m，方向与速度方向与x轴正方向成arctan

2

3

偏正y方向．