Question

已知向量a=(1,1)<a,b>=3π/4且a·b=-1(1)求b(2)若b与q=(1,0)共线,p=(2cos2C/2,cosA)其中A,B,C

角，且A，B，C依次成等差数列，求|b+p|的取值范围
（小写字母都为向量，第一问已算出b=（0，-1）或（-1,0）

Answer 1

解答：
1）设向量b=（x，y），
∵a=（1，1），a*b=-1
∴a*b=（1，1）（x，y）=x+y=-1....①
又∵a,b夹角为3/4π
由a*b=|a||b|cos3π/4得：
-1=√2*（根号x²+y²）*（-√2/2）
即：x²+y²=1....②
由①，②联立，可解得：
x=0，y=-1或x=-1，y=0；

2）∵b与向量c=(1,0)夹角为π/2
∴b=（0，-1）
2b+p=2（0，-1）+（2sinα,2cosα+2)
=4（sinα，-cosα-1）
（2b+p）²=16[sin²α+（-cosα-1）²]
=16（sin²α+cos²α+2cosα+1）
=16（2cosa+2）
=32（cosa+1）
∴|2b+p|=4根号（2cosα+1）.

追问

你这是百度了粘贴过来的吧，→_→你没发现题目不一样么，不过不用了我自己算出来了