已知3的x次方等于2,3的y次方等于4,求9的2x减y次方+27的x-y次方
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∵3^x=2；3^y=4
∴9^(2x-y)+27^(x-y)
=3^[2(2x-y)]+3^[3(x-y)]
=3^(4x-2y)+3^(3x-3y)
=(3^x)^4÷(3^y)²+(3^x)³÷(3^y)³
=2^4÷4²+2³÷4³
=16÷16+8÷64
=1+1/8
=9/8
∴9^(2x-y)+27^(x-y)
=3^[2(2x-y)]+3^[3(x-y)]
=3^(4x-2y)+3^(3x-3y)
=(3^x)^4÷(3^y)²+(3^x)³÷(3^y)³
=2^4÷4²+2³÷4³
=16÷16+8÷64
=1+1/8
=9/8
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