Question

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB ∥ CD，AD ∥ BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB ∥ CD，AD ∥ BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB ∥ CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有______组．

Answer 1

①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；
②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形（例可能是等腰梯形）；
故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形．
故答案为：①②③．