Question

若复数 z= (1+i) 2 1-i （其中，i为虚数单位），则|z|=______

若复数 z= (1+i) 2 1-i （其中，i为虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

∵ z= (1+i) 2 1-i = 2i 1-i = 2i(1+i) (1-i)(1+i) = 2i(1+i) 2 =i（1+i） =i+i 2 =-1+i． ∴|z|= (-1 ) 2 + 1 2 = 2 ． 故答案为： 2 ．