Question

在△ABC中．若b=5， ∠B= π 4 ，tanA=2，则sinA=______；a=______

在△ABC中．若b=5， ∠B= π 4 ，tanA=2，则sinA=______；a=______．

Answer 1

由tanA=2，得到cos 2 A= 1 1+ tan 2 A = 1 5 ， 由A∈（0，π），得到sinA= 1- 1 5 = 2 5 5 ， 根据正弦定理得： a sinA = b sinB ，得到a= bsinA sinB = 5× 2 5 5 2 2 =2 10 ． 故答案为： 2 5 5 ；2 10