Question

马航MH370失联牵动着中华儿女的心，目前找到黑匣子是破解失联之谜的关键．黑匣子是飞机专用的电子记录设

马航MH370失联牵动着中华儿女的心，目前找到黑匣子是破解失联之谜的关键．黑匣子是飞机专用的电子记录设备之一，名为航空飞行记录器．供飞行实验、事故分析之用．世界上大部分的空难原因都是通过黑匣子找出来的．黑匣子一般比较小，体积约为50×20×10cm3、质量为20kg、表面为橘红色的长方体．倘若370航班真不幸坠落于南印度洋海域，专家推测黑匣子可能掉进其6000m深的海沟，若黑匣子不负众望被发现并被匀速拉出水面（海水密度取ρ海水=1.0×103kg/m3）．求：（1）为使黑匣子掉入海沟不损坏，其下表面材料所能承受的压强至少多大；（2）黑匣子在海水中匀速上升时所受拉力；（3）将黑匣子拉出水面过程中拉力所做的功．

Answer 1

已知：深度h=6000m，黑匣子的体积V=50×20×10cm³=10000cm³=0.01m³，质量m=20kg，海水密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³
求：（1）其下表面材料所承受的压强p=？
（2）黑匣子在海水中匀速上升时所受拉力F=？
（3）将黑匣子拉出水面过程中拉力所做的功W=？
解：（1）其下表面材料所承受的压强：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×6000m=5.88×10⁷Pa；
（2）黑匣子的重力：
G=mg=20kg×9.8N/kg=196N，
黑匣子在海水中排开水的体积：
V_排=V=0.01m³，
黑匣子受的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.01m³=98N，
黑匣子在海水中匀速上升时所受拉力：
F=G-F_浮=196N-98N=98N；
（3）将黑匣子拉出水面过程中拉力所做的功：
W=Fh=98N×6000m=5.88×10⁵J．
答：（1）其下表面材料所能承受的压强至少为5.88×10⁷Pa；
（2）黑匣子在海水中匀速上升时所受拉力为98N；
（3）将黑匣子拉出水面过程中拉力所做的功为5.88×10⁵J．