Question

杂技演员在进行“顶杆”表演时，顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿．质量为m=30kg的演员B自竹竿顶

杂技演员在进行“顶杆”表演时，顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿．质量为m=30kg的演员B自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零．为了研究下滑演员B沿杆的下滑情况，在顶杆演员A与竹竿底部之间安装了一个力传感器．由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员B所受摩擦力的情况，如图所示．g=10m/s 2 ．求：（1）下滑演员B下滑过程中的最大速度；（2）竹杆的长度．

Answer 1

（1）以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F 1 ，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F 1 为180 N． 由牛顿第二定律得 mg-F 1 =ma， 则a=4 m/s 2 ． 1s末人的速度达到最大，则v=at 1 =4 m/s． （2）加速下降时位移为：s 1 = 1 2 at 1 2 =2 m． 减速下降时，由动能定理得（mg-F 2 ）s2=0- 1 2 mv 2 ， 代入数据解得s 2 =4m， 杆的长度s=s 1 +s 2 =6m． 答：（1）杆上的人下滑过程中的最大速度为4m/s； （2）竹竿的长度为6m．