Question

（9分）如图所示，物体 A 的质量 m 1 ＝1 kg，静止在光滑水平面上的木板 B 的质量为 m 2 ＝0.5 kg，长

（9分）如图所示，物体 A 的质量 m 1 ＝1 kg，静止在光滑水平面上的木板 B 的质量为 m 2 ＝0.5 kg，长 l ＝1 m．某时刻 A 以 v 0 ＝4 m/s的初速度滑上木板 B 的上表面，为使 A 不从 B 上滑落，在 A 滑上 B 的同时，给 B 施加一个水平向右的拉力 F ，若 A 与 B 之间的动摩擦因数 μ ＝0.2，试求拉力 F 应满足的条件．（忽略物体 A 的大小，取重力加速度 ）

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Answer 1

1 N ≤ F ≤ 3 N

物体A滑上木板B以后，做匀减速运动，加速度大小a A =μg① 木板B做加速运动，有F+μm 1 g=m 2 a B ② 物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v，则  ③ 且 ④ 由③④式，可得a B ="6" m/s 2        代入②式得F="1" N 若F<1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N． 当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落，即有 F=（ m 1 +m 2 ）a  且μm 1 g ≥ m 1 a 所以F ≤3 N 若F大于3 N，A就会相对B向左滑下. 综上所述，力F应满足的条件是1 N ≤ F ≤ 3 N．