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质数和合数分别都是什么意思??
21个回答
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质数(prime number)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。 根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数。质数的性质:
(1)质数p的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。(3)质数的个数是无限的。(4)质数的个数公式 是不减函数。
(5)若n为正整数, 到之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则 。
(8)所有大于10的质数中,个位只可能是1,3,7,9。 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。合数的性质:
(1)所有大于2的偶数都是合数。
(2)所有大于5的奇数中,个位是5的都是合数。
(3)最小的合数为4。
(4)每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理)
(5)对任一大于5的合数 。(威尔逊定理)
(1)质数p的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。(3)质数的个数是无限的。(4)质数的个数公式 是不减函数。
(5)若n为正整数, 到之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n()的最大质数,则 。
(8)所有大于10的质数中,个位只可能是1,3,7,9。 合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数(因数只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也称素数),而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。合数的性质:
(1)所有大于2的偶数都是合数。
(2)所有大于5的奇数中,个位是5的都是合数。
(3)最小的合数为4。
(4)每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理)
(5)对任一大于5的合数 。(威尔逊定理)
2014-11-07
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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到
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2014-11-07
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质数
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。
最小的素数是2, 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为:2,3,5,7,11,13,17,19, 23, 29, 31......
合数
比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数。
如:6能被1和6整除,也能被2和3整除。
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。
最小的素数是2, 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为:2,3,5,7,11,13,17,19, 23, 29, 31......
合数
比1大但不是素数的数称为合数。
1和0既非素数也非合数。
自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数。
如:6能被1和6整除,也能被2和3整除。
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30......
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2023-06-29
2014-11-07
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质数是只能被自身和1整除的数,例如2,3,5,7等。合数就是除了1和自身,还能被其他数整除的数,例如4,能被1,2,4整除
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