在平面直角坐标系X0Y中，已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆C上的点到Q(0, 5
在平面直角坐标系X0Y中，已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为31）求椭圆...
在平面直角坐标系X0Y中，已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为3
1）求椭圆C的方程
（2）在椭圆C上，是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B，且三角形OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积；若不存在，请说明理由 展开
1）求椭圆C的方程
（2）在椭圆C上，是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B，且三角形OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相应的三角形OAB的面积；若不存在，请说明理由 展开
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