Question

如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）

如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是 　 　 ．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

Answer 1

(2)∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；(2)理由见解析.

试题分析：（1）可以根据全等三角形的不同的判定方法选择添加不同的条件； （2）根据全等三角形的判定方法证明即可． 试题解析:（1）∵AB=AD，∠A=∠A， ∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E， 若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE， 若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC， 综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）； 选∠C=∠E为条件． 理由如下：在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（AAS）． 考点: 全等三角形的判定．