Question

已知 ，且 ，则 的最小值是 A．2 B． C． D．

已知 ，且 ，则 的最小值是 A．2 B． C． D．8

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Answer 1

C

令ab=t，由基本不等式可得 t∈（0， ]，则 = +t，根据函数 y= +t 在（0， ]上是减函数，可得当t=  时，函数 y 取得最小值  ，从而得到答案． a＞0，b＞0，且a+b=1， 令ab=t，则 由 1=（a+b） 2 =a 2 +b 2 +2ab≥4ab， 可得  0＜ab≤ ，则  = +ab= +t，t∈（0， ]． 由于函数 y= +t 在（0， ]上单调递减，故当 t=  时，函数 y 取得最小值  ， 故选C．