Question

（2012?普陀区一模）如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，BP，

（2012?普陀区一模）如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，BP，过点O分别作OE⊥AP，OF⊥BP，点E、F分别是垂足．（1）求线段EF的长；（2）点O到AB的距离为2，求⊙O的半径．

Answer 1

（1）∵OE⊥AP，OF⊥BP，点E、F分别是垂足，
∴AE=EP，PF=BF，
∴EF=

1

2

AB，而AB=10，
∴EF=5；

（2）如图，过O作OC⊥AB于C，连接OB，
∴C为AB的中点，
∴BC=5，
而OC=2，
∴OB=

22+52

=

29

，
∴⊙O的半径为

29

．