Question

如图所示，用同样规格黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：（1

如图所示，用同样规格黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：（1）在第n个图形中，每个横行共有______块瓷砖，每一竖列共有______块瓷砖．（2）在铺设第n个图形中，共用多少块瓷砖？（3）如果每块白瓷砖3元，每块黑瓷砖4元，那么铺设n=10的图形时，共需花多少元钱购买瓷砖？

Answer 1

（1）n=1时，每个横行共有4块，每个竖行共有3块，
n=2时，每个横行共有5块，每个竖行共有4块，
n=3时，每个横行共有6块，每个竖行共有5块，
…，
第n个图形，每个横行共有（n+3）块，每个竖行共有（n+2）块；
故答案为：（n+3）；（n+2）；

（2）在铺设第n个图形中，共用（n+3）（n+2）块瓷砖；

（3）n=10时，瓷砖总数为：13×12=156块，
其中白色瓷砖数量为：10×11=110块，
黑色瓷砖数量为：156-110=46块，
所以，所需钱数为：110×3+46×4=330+184=514元．