Question

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB，∠EOC=28°25′．（1）求∠AOD的度数；（2）判断∠AOD与∠

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB，∠EOC=28°25′．（1）求∠AOD的度数；（2）判断∠AOD与∠COB的大小关系，并说理由．

Answer 1

（1）∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOB=∠COD=180°，
∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠AOD=180°-∠AOE-∠EOC=180°-90°-28°25′=61°35′；

（2）∠AOD=∠COB．
因为∠BOC与∠AOD是对顶角所以相等．