Question

设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y||y|=x+1，x∈A}，求?UB，A∩B，A∪B，A∩（?UB），（?UA）∩（?UB

设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y||y|=x+1，x∈A}，求?UB，A∩B，A∪B，A∩（?UB），（?UA）∩（?UB）．

Answer 1

∵集合A={x|-1＜x＜4}=（-1，4），
B={y||y|=x+1，x∈A}=（-5，0）∪（0，5），
∴?_UB=（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞），
A∩B=（-1，0）∪（0，4），
A∪B=（-5，5），
A∩（?_UB）=（-∞，-5]∪（-1，4）∪[5，+∞），
（?_UA）∩（?_UB）=（-∞，-1]∪{0}∪[4，+∞）．