Question

有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两

有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

Answer 1

①忽略了两条直线必须是平行线，故①错误；
②两点之间，线段最短是公理，故②正确；
③不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角，故③错误；
④举一反例即可证明是错的：80°+60°=170°，170°显然不是锐角，故④错误．
⑤根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，
其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B． 等角的补角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B．故⑤正确．
故正确的有②⑤．
故选：A．