Question

（2013?日照一模）在光滑的水平地面上方，有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图PQ为磁

（2013?日照一模）在光滑的水平地面上方，有个磁感应强度大小B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图PQ为磁场的边界．一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v2，则下列说法正确的是（　　）A．此时圆环中的电功率为4B2a2v2R?B．此时圆环的加速度为2B2a2vmRC．此过程中通过圆环截面的电量为πBa22RD．此过程中回路产生的电能为0.75mv2

Answer 1

A、当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，产生的感应电动势E=B×2a×

v

2

＝Bav，感应电流I＝

Bav

R

．所以P=I²R=

B2a2v2

R

．故A错误．
    B、金属圆环受到的安培力F=2BIa=

2B2a2v

R

．所以a=

F

m

＝

2B2a2v

mR

．故B正确．
    C、q=

.

I

t＝

△Φ

R

=

Bπa2

2R

．故C正确．
    D、有能量守恒得：产生的电能W_电=

1

2

mv2?

1

2

m(

v

2

)2=

3

8

mv2．故D错误．
故选BC．