Question

如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

如图

，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上求一点P，使得点P到O、D的距离差最大，求点P的坐标。
主要第三小问不会，求解答。

Answer 1

y=x^2-3x=(x-1.5)^2-2.25
k(OB)=1
y=x-m=x^2-3x
x^2-4x+m=0
m=4
xD=2,yD=2^2-3*2=-2
D(2,-2)
P(1.5,p)
d=PD-PO=√[(1.5-2)^2+(p+2)^2]-√(2.25+p^2)=√(4.25+4p+p^2)-√(2.25+p^2)
可知p正无穷大时，d最大

追问

那P点的坐标是什么呢？

追答

P(1.5,+∞)

追问

有些不明白，但打出来也不容易，谢谢