Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=60度,角BAC=75度,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,A

如图,在三角形ABC中,角ACB=60度,角BAC=75度,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE交于H,求角CHD的度数

Answer 1

∵三角形的三条高相交于一点，
连接CH并延长交AB于F，则CF也是ΔABC的高，
∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=45°，
在四边形BDHF中，
∠BDH=∠BFH=90°，而四边形内角和为360°，
∴∠DHF=180°-∠ABC=135°，
∴∠CHD=180°-∠DHF=45°。

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