Question

如图14点E,F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC与BD交于点O，求证 AE平行

如图14点E,F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC与BD交于点O，求证 AE平行于CF

Answer 1

∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF
∴BE=DF
△ABE与△CDF中
∵BE=DF，AB=CD，AE=CF
∴根据SSS定理，△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
∴∠AED=∠CFB
∴根据内错角相等定理，AE//CF

追答

感谢采纳

追问

嗯

追答

(^_^)

Answer 2

因为BF=DE 所以BE= DF
由已知可知三角形ABE和三角形 CDF 全等。对应的角AEB 与角CFD 相等。内错角相等两直线平行，得证！

Answer 3