Question

若x,y满足（x-1)²+(y+2)²=4,求b=2x+y的最大值和最小值，高一数学求过程

为什么我百度时步骤都差不多，答案不一样

Answer 1

解法非常多！以下举一个：

显然，直线2x+y-b＝0
与圆心(1,-2)距离不大于半径2.
∴|2×1+(-2)-b|/√(2^2+1^2)≤2
→|b|≤2√5
→-2√5≤b≤2√5.
故所求最大值为：2√5，
所求最小值为：-2√5。

追问

这是什么方法？

追答

这是数形结合法，可百度一下。