Question

如图，已知∠AOB= ，在射线OA、OB上分别取点OA =OB ，连结A B ，在B A 、B B上分别取点A 、B

如图，已知∠AOB= ，在射线OA、OB上分别取点OA =OB ，连结A B ，在B A 、B B上分别取点A 、B ，使B B = B A ，连结A B …按此规律上去，记∠A B B = ，∠ ，…，∠ ，则 = __ 。

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Answer 1

设∠A 1 B 1 O=x，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得α+2x=180°，x=180°-θ 1 ，即可求得θ 1 = ；同理求得θ 2 = ；即可发现其中的规律，按照此规律即可求得答案． 解：设∠A 1 B 1 O=x， 则α+2x=180°，x=180°-θ 1 ， ∴θ 1 = ； 设∠A 2 B 2 B 1 =y， 则θ 2 +y=180°①，θ 1 +2y=180°②， ①×2-②得：2θ 2 -θ 1 =180°， ∴θ 2 = … θ n = ． 故答案为： ．