Question

在锐角△ABC中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是______

在锐角△ABC中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是______．

Answer 1

若c是最大边，则cosC＞0． ∴ a 2 + b 2 - c 2 2ab ＞0， ∴c＜ 5 ． 若b是最大边，必有cosB＞0， 有 a 2 + c 2 - b 2 2ac ＞0， 解可得c＞ 3 ， 综合可得 3 ＜c＜ 5 ． 故答案为：（ 3 ， 5 ）