Question

已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足 ，当 时， ，则满足 的 的值是（ ） A． B．

已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足 ，当 时， ，则满足 的 的值是（ ） A． B． C． D．

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Answer 1

D

试题分析：解：∵f（x）是奇函数且f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函数f（x）的周期T=4．∵当0≤x≤1时，f（x）= x，又f（x）是奇函数，∴当-1≤x≤0时，f（x）= x，令 x=- 解得：x=-1，而函数f（x）是以4为周期的周期函数，∴方程f（x）=-  的x的值是：x=4k-1，k∈Z．故选D． 点评：本题主要考查函数的奇偶性和递推关系，利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键，属于中档题．