Question

已知函数f(x)=ax 2 -|x|+2a-1（a为实常数）。（1）若a=1，求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=ax 2 -|x|+2a-1（a为实常数）。（1）若a=1，求f(x)的单调区间；（2）若a＞0，设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式。

Answer 1

解：（1）当a=1时， ， ∴ 的单调增区间为 ； 。 （2）由于a＞0，当x∈[1，2]时， ， ① ，即 ， 在[1，2]上为增函数， ； ② ，即 时， ； ③ 即 时， 在[1，2]上为减函数， ； 综上可得， 。